Marc Minkowski aborde très jeune la direction d’orchestre et fonde à l’âge de 19 ans Les Musiciens du Louvre, ensemble qui prend une part active au renouveau baroque, et avec lequel il défriche le répertoire français et Haendel, avant d’aborder Mozart, Rossini, Offenbach et Wagner.
Il est régulièrement à l’affiche à Paris : Platée, Idomeneo, La Flûte enchantée, Ariodante, Giulio Cesare, Iphigénie en Tauride, Mireille, Alceste (Opéra National de Paris) ; La Belle Hélène, La Grande-Duchesse de Gérolstein, Carmen, Les Fées (Théâtre du Châtelet) ; La Dame blanche, Pelléas et Mélisande, Cendrillon de Massenet, La Chauve-Souris de Strauss, et Mârouf de Rabaub (Opéra Comique).
Il est aussi invité à Salzbourg (L’Enlèvement au sérail, Mitridate, Così fan tutte, Lucio Silla), Bruxelles (La Cenerentola, Don Quichotte, Les Huguenots, Le Trouvère), Zurich (Il Trionfo del Tempo, Giulio Cesare, Agrippina, Les Boréades, Fidelio, La Favorite), Venise (Le Domino noir), Moscou (Pelléas et Mélisande), Berlin (Robert le Diable, Il Trionfo del Tempo), Amsterdam (Roméo et Juliette de Gounod, Iphigénie en Aulide et Iphigénie en Tauride, Faust de Gounod), Vienne (Hamlet et Le Vaisseau Fantôme au Theater an der Wien, Armide et Alcina au Staatsoper), Aix-en-Provence (Le Couronnement de Poppée, Les Noces de Figaro, L’Enlèvement au sérail, Idomeneo, Don Giovanni et le Turc en Italie). Depuis la saison 2014/2015, il est à Covent Garden pour Idomeneo, la Traviata et Don Giovanni ainsi qu’à La Scala pour Lucio Silla, L’Enfant et les Sortilèges et l’Heure espagnole. Il dirige la Trilogie Mozart / Da Ponte au Festival de Drottningholm puis à l’Opéra Royal du Château de Versailles, à partir de 2015.
Il est l’invité d’orchestres symphoniques (Tokyo Metropolitan Symphony Orchestra et Orchestre de Kanazawa, BBC SO, DSO Berlin, Orchestre Philharmonique de Berlin, Wiener Symphoniker, Wiener Philharmoniker, Mozarteum Orchester, Cleveland Orchestra, Swedish Radio Orchestra, Finnish Radio Orchestra, Orchestre National du Capitole de Toulouse, Orchestre du Théâtre Mariinsky) avec lesquels son répertoire évolue vers les XIXe et XXe siècles.
Ses principaux projets de la saison 18/19 incluent Pelléas et Mélisande au Japon, Il Barbiere di Siviglia à l’Opéra National de Bordeaux, Manon à Bordeaux et à l’Opéra Comique.
Directeur artistique de la Mozartwoche de Salzburg entre 2013 et 2017, il a fondé en 2011 le festival “Ré Majeure“ sur l’Île de Ré, et il devient Conseiller artistique de l’Orchestre de Kanazawa (Japon) en septembre 2018.
Il a pris ses fonctions de directeur de l’Opéra National de Bordeaux en septembre 2016.